Lo he hecho.
Me he ido DE ESTA H-A-B-I-T-A-C-I-Ó-N
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Si no, puedes realizar una transferencia bancaria en concepto de 'Ayuda FLINT':
Protectora de Animales Al-Bayyasa. Nº registro.- G-23350291
Nº de cuenta: La Caixa 2100 1630 14 0200066256
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oigres.94@hotmail.com (Sergio, voluntario)
domingo, 8 de junio de 2014
·
(No comments)
fina, elegante, eterna,
y qué condena para mí ser curva;
de trazos difusos, casi invisible.
Te busco, y si no te encuentro desaparezco,
y si te invento me pierdo en ti y en tu magia,
que tú tienes largo rato de eso,
y si te pido un beso,
me das teoremas (que casi ni entiendo).
Porque tú tan de dos en dos: veinte, veintidós, veinticuatro,
y yo tan de uno en uno hacia delante, dos para los lados
y para atrás cuatro,
en forzada lentitud hacia las entrañas,
a converger en algún punto muy cerca de la nada,
o a olvidarme en los complejos, mis complejos;
que dicen que realmente somos impares y pares
y cada cual vamos a un lugar distinto,
que no te lograré tocar,
ni aunque pase un infinito, o dos.
Y si eso pasa
me partiré por cero sin pensarlo,
violando y destruyendo el mundo que nos da forma,
el único mundo en el que creo,
así, si te vas al infinito,
yo,
te voy a esperar en el cero.
Todo el mundo sabe que aparte de ser friki, soy muy friki. Todo el mundo sabe, y aún así me sigue queriendo, al menos no odiando, o al menos no intentando asesinarme, que una de mis debilidades es Pokémon. Hasta que gracias a Smogon y a PxP me adentré en el juego competitivo, siempre rechacé un poco la idea de combatir, me gustaba el juego, ganarle infinitas veces a la máquina, criar y entrenar sin más finalidad que entretenerme. Recordando aquellos tiempos, he decidido crearme un equipo para BW que como comprobarán algunos entendidos en poco tiempo, es bastante serio y competitivo.
Cambio un poco la tónica de este blog para compartir con vosotros los recuerdos de 4 horas de programación en C++ que han sido verdaderamente majestuosas.
La historia comienza con un profesor de la universidad buscando voluntarios entre uno de los subgrupos de mi curso de matemáticas. Dos de mis compañeros (y grandes amigos) aquí decidieron apuntarse, y Alberto, uno de ellos, al darse cuenta que habían sido los únicos, me facilitó la información acerca de esto. Tras un par de "con dos cojones" y un "la vida es demasiado corta como para perderse esto" estaba apuntado a este curioso experimento.
El objetivo era partir de una base de programación en C++ y llegar a ser capaces de implementar un programa que simulase el cerebro de un robot explorador. Y todo esto en cuatro horas, con una tarjeta ARDUINO y unas piezas robóticas LEGO.
En la primera sesión de dos horas aprendimos a manejar motor, sensor de contacto, de ultrasonidos, de luz, a saber manejarnos con los puertos de la tarjeta y a articular instrucciones en el ordenador para poder controlarla. Lo que no sabe el profesor que nos ayudó es que también aprendimos a hacer un putiferio con las luces LED, aprendimos que no se puede crear luz negra (sombra, vamos) y que si algo no te funciona, simplemente apágalo y vuélvelo a encender.
Antonio Luis aprendió también que las líneas estilo "else { if {" no son legibles (aunque se muestra reacio a ponerlo en práctica).
En la segunda sesión utilizamos todo lo aprendido en la primera y trabajamos con el robot completo.
 |
| Alberto empezó con la parte más divertida. |
Hay muchos experimentos y por tanto muchos vídeos, os dejo con uno de los mejores, cuando tratábamos de volver loco al robot encima de la mesa.
Todos los vídeos están disponibles en HD
Durante estas dos últimas horas se escucharon algunas frases dignas de recordar, destaco algunas (de las que me acuerdo, vaya).
- "No hemos tocado nada, solo lo hemos conectado y ha empezado a darle vueltas la cabeza como la niña del exorcista".
- "Eh, eh, el sangrado de código, que luego Javier nos regaña".
- "¡Pero pon el sostenido! -¡Es que se ponen dos! -¡Pues pon los dos y borra uno! -¡Es que se borran los dos!" Entonces nos coge el profesor el ordenador, cierra el programa, lo vuelve a abrir, y se arregla por arte de magia.
- "Eh, ¡que nos atropella los bollos!".
- "Este bicho necesita un sensor de precipicios".
- "¿Por qué a mí no me detecta el robot? - Porque no tienes alma".
- "Antes queríamos que saliese amarillo y ha salido azul, ahora que esperamos que salga violeta va a salir amarillo. - Es el mejor argumento que he oído en mi vida; esto va a funcionar porque yo quiero que funcione". La última fue la respuesta del profesor.
-"Podría pasarme horas viendo cómo explora el cacharro este".
-"El robot tiene esclerosis". Frase causada por no ajustar bien el ángulo de giro del sensor de ultrasonidos y desplazarse con la cabeza mal puesta.
-"Deberíamos ponerle un botón de autodestrucción, o ponerle la velocidad al máximo, a ver si explota".
-"Yo inicializo los dos motores estos, el tercero seguro que se inicializa por inercia".
-"Suponiendo que esta sea la izquierda..."
Como sé que anheláis ver cómo quedó, disfrutad del último vídeo.
En pantalla completa es muuuuuuuucho mejor.
Porque C++ sirve para algo más que para hacer pinos de asteriscos, leñe.
De todas las cosas que hay en este mundo, creo,
y digo creo porque afirmar es una cosa muy fea,
que la más complicada es escribir unos versos,
que nos maltratan en cada punto, en cada línea,
siendo derrotados hasta tres veces por ellos.
Cuando coges el folio blanco ya has perdido una vez.
Lo tomas, lo miras, te enfrentas a él.
Y ahora dime tú cómo demonios te meto aquí,
cómo encerrarte entre cuatro márgenes, si no se puede,
si a la primera palabra del texto,
ya está tu nombre por las paredes,
y mis dedos temblando tratando de acorralarte.
En el entremés de darle forma, una segunda derrota.
¿cómo va a saber alguien más que tú,
que por una línea que le escribes,
son cuatro las que le borras?
O aceptar que la idea que te sentó en la mesa,
y te hizo desenvainar tu mejor pluma
para lidiar con este poema,
ahora se resiste a terminar el desastre,
sin entender aún cómo después de desatarte,
tiene la cara de ser tan estrecha.
Y para qué hablar de cuando te encuentras con el punto y final.
Cuando lloras, cuando tienes que cerrar
otra herida que has abierto en tu piel para
sacar estos versos que parecen de magia
y que siempre gotean, recordándote en cada página,
que no has escrito lo que quisieras,
que tras tanta sangre, lucha y tregua,
has acabado teniendo que morderte la lengua,
y dejar entonces de escribir, cuando corazón, dedos y alma,
te piden que sigas con tanta fuerza,
quedando frustrado por tu escasa voluntad,
quedando insatisfecho con la verdad callada.
Pero justamente eso nos hace guardar algo de ganas
para volver a pelear y perder contra el verso y el drama,
pues algún día despertaremos y habremos ganado a la vida,
pero hasta entonces, más nos vale tener poesía.
Por querer ser matemático
puse mi colchón a la asíntota de tus tobillos,
para llegar al infinito y aún dormir contigo,
para poder tenerte cerca, tan cerca como quiera.
Por querer ser matemático
vivo perdido en el baile de tus tangentes,
buscando en la 'x' la caricia de la tarde del jueves,
siguiendo la 'y' hasta donde la vida nos deja.
Por querer ser matemático, que no es poco,
la dejo pasar entre los vaivenes de tus cosenos (¡y de tus senos!),
mientras trato de unir innumerables puntos en tus relieves
para guiarme con ellos al interior de tus sueños.
Y es que por querer ser matemático,
he viajado a los límites de tu cuerpo sin usar para ello el tacto;
desde la exponencial de tu sonrisa,
hasta el logaritmo de tus peinados.
Que por querer lo imposible de querer ser matemático
tengo el alma vacía de números que a duras penas
pueden hacerte nada:
un diez, un quince, un cuatro,
y un mil y un besos que te daría,
si no quisiera ser matemático.
Y pongo nuevo entre comillas porque hace ya que dibujo. Seguramente no lo sabías, total, hay muchas cosas que aún no se saben de mí...
Es una larga historia, seguramente tan larga como la que hizo que más de dos años después volviese a coger un lápiz y me entretuviese haciendo unos bocetos de rostros (una cosa realmente simple).
Os dejo los resultados.
Juan es un hombre medianamente alto. Mochila a cuestas,
carpeta amplia en mano, camina bajo los olmos y los cerezos del camino que
enlaza su apartamento y su facultad de bellas artes. A su paso quisiera dibujar
hasta el canto de los pajarillos, cosa que no sería del todo imposible, pues de
él se dice que tiene un don para pintar.
Avanza con paso firme pero tranquilo, contemplando todo
paisaje a su alrededor y plasmándolo casi inmediatamente en el lienzo de su
cabeza; una sombra por aquí, un tono anaranjado por allá, y horas más tarde la
cotidiana escena era eternizada en la bellísima armonía de las trazas de su
pincel o de sus lápices.
Los acordeones y los violines iluminan sus mañanas, es la
banda sonora de su vida y la aprecia más que al papel blanco. Nunca olvida al
salir algunas monedas para repartir entre los músicos que encuentra por el
bulevar, siempre acompañadas de “¡No dejes de colorear el mundo con tu acordeón!”,
y también entre los mendigos, según él, para que puedan un día comprarse un
violín.
Una vez acabado el amistoso viaje, llegaba a su clase,
siempre diez o quince minutos antes, pues había un pupitre que era más suyo que
de la institución regente, al que guardaba un cariño tan especial que no consentía
que nadie se adelantase. Todos tenemos nuestros caprichos.
Durante las horas recibidas reformaba su técnica, adquiría
nuevos puntos de vista y por supuesto disfrutaba, disfrutaba metiéndose en el
boceto, siendo el difuminado trazo de su carboncillo que vaga sutilmente por
las rugosidades de sus láminas.
Cuando las dos en punto llegaban, Juan salía con una fuerte
inspiración de su universo, momento marcado también por la vuelta de los
papeles al portafolios, y esperaba a Raquel y a Víctor, dos compañeros suyos
casi tan enamorados entre sí como del arte fino. Se adentraban momentáneamente
en el floral pasaje de los acordeones y los violines para tomar una cerveza en
el bar de la cuarta esquina,pues no había otro bar para ellos, y no avanzaban
demasiados metros más tras esto hasta que se despedían rumbo a la acogedora soledad de sus hogares.
De la sucesión de días felices señalamos cierto día que Juan
debía hacer escala en el apartamento de la pareja para recoger una vieja paleta
que creía perdida. La ilusión que le hacía se reflejaba no solo en sus ojos,
también en sus pasos, ahora inquietos, y en su sonrisa, que aunque nunca
desaparecida, pocas veces mostraba tan bien sus dientes como este día. Le
molestaba algo quizá el andar lento de sus amigos, que parecían más interesados en
demostrar a la calle que no les avergüenza su amor que en el pobre Juan. A
pesar de todo esto, lo comprendía.
Casi a mitad de camino, la voz de Víctor cortó el ambiente. “¡Hay
que ver lo que se parece ese hombre a Juan!”. Raquel giró la cabeza, adecuando
en paralelo su mirada con la de Víctor y corroborando inmediatamente la afirmación
de su novio. Juan, que caminaba despistado, se tornó instantes después, vislumbrando
los rasgos más notables de su teórica imitación, que ahora se adentraba en un portal,
y sintiendo el escalofrío más horrible que jamás antes había recorrido su
cuerpo.
Unas lágrimas bailaron sobre sus mejillas, al tiempo que un
agudo dolor en el pecho derribaba su espíritu y le hacía buscar la proximidad
del suelo. Apenas podía respirar, sin embargo, lejos de enrojecer, palideció.
Raquel y Víctor contemplaban aterrados la escena.
Víctor se acercó rápidamente a Juan, aún de rodillas en la
acera, y preguntó, pero ninguna respuesta parecía indicar que el joven se
encontrara bien. Raquel mientras pedía ayuda a voces, y un par de hombres y una mujer ya
se estaban acercando cuando Juan se incorporó otra vez, balanceando la cabeza y
asegurando el equilibrio con las manos apoyadas en una mesa hecha por mimos
expertos. Aseguró haberse recuperado, dijo que había sido un simple mareo, y
siguieron su marcha. Toda felicidad del rostro de Juan se había desvanecido como
un trazo de acuarela, siendo perfectamente consciente del porqué; aquel hombre
no se parecía a él, aquel hombre era él. Pasó el resto del trayecto evitando
las preguntas de sus compañeros acerca de su estado, y una vez tuvo su vieja paleta, regresó,
buscando explicación a los síntomas físicos que acompañaron su golpe emocional... pero no la encontró.
Su apartamento se alojaba en el tercer piso de un viejo
bloque de cuatro, letra H, fachada beige y puerta de espejos protegida por una
rejilla metálica. Todo escaleras, ningún alma cerca, ningún sonido. Ojalá en
lugar de pinturas en su mochila llevara una flauta, debió pensar. Pasada la
puerta que solo cedía con un cariñoso empujón, a la derecha estaba su
santuario. Un gran ventanal, una vasta mesa, estanterías llenas de Cernuda, de
Alberti, Bécquer, Calderón y muchos otros grandes literarios con los que
gustoso habría compartido sus cervezas en el bar de la cuarta esquina. Algunos
de los libros estaban por el suelo, o entre lienzos, o sobre la cama, o debajo
de ella, formando parte del magnífico desorden intrínseco de todo artista que
se precie. Las paredes apenas se veían; estaban cubiertas por una infinidad de
paisajes y una infinidad de escenas románticas que ocultaban perfectamente que
Juan no había conocido el amor más que de vista. Sin embargo, el suelo no
terminaba de convencerle; Juan tenía la idea de que el suelo del estudio de un
artista debía ser de cálida y acogedora madera, y no de frío y estéril mármol,
mas como ya se ha comentado, paredes y suelo se encubrían tras sus aficiones.
Colocó mochila y carpeta en sus respectivos sitios
(cualesquiera), y se dejó caer sobre la blanca y mullida colcha de su cama,
durmiéndose casi al instante.
Un par de vueltas de la aguja larga del reloj después, Juan
volvía a la carga, con unas ganas de vivir impropias de un recién despertado.
Apartó con violencia las translúcidas cortinas, contempló las vistas, cargó de
inspiración sus pensamientos, se dirigió al caballete y cuando tocó la punta
del pincel el blanco, no sabía qué hacer.
Era la primera vez que le pasaba, mas no desesperó. Hizo el
mismo ritual que de costumbre, mirar a través del ventanal y correr la vista al
marco, pero no dio resultado. Ni a la tercera, ni a la cuarta, ni a la quinta.
Su respiración se aceleraba, su pulso se disparaba, y el sudor de sus manos
apenas le permitía agarrar la madera.
Decidió salir al bulevar de los olmos, los cerezos, los
pajarillos y la música callejera. Ante el primero que tocaba la Mademoiselle de
París, su canción favorita, quiso sacar de su bolsillo monedas pero ninguna
apareció. Era un día bastante inusual, no solo para el entorno de Juan.
Para ser las seis de la tarde, por el bulevar transitaban
demasiadas personas al compás de la esencia parisina. Cesó en su cabeza la
música súbitamente, entre la muchedumbre de andares lentos que venía de la nada
y en ella desvanecía, creyó distinguir de nuevo la amarga silueta de su
desafortunado doble, pero sin poder de nuevo, distinguir su rostro. Rompió una
vez más el llanto leve, y de nuevo el dolor a la altura del esternón, la
dificultad para respirar y con ella el agobio, la tensión y el mareo. Esta vez
se apoyó en uno de los árboles, impidiendo con ello caer al suelo y agitar la
multitud. Recuperó la seguridad de sus movimientos y corrió hacia su
apartamento y hacia su lecho, donde cerró los ojos confiando en que todo era
una triste pesadilla.
Sonó el inoportuno despertador de sus días tranquilos a las
ocho menos cuarto de la mañana. Por suerte no recordó nada del día anterior, se
duchó, bebió el café con cuyo color identificaba el amanecer en sus pinturas,
tomó un puñado de monedas y emprendió ensimismado la ruta de los deleites artísticos.
Cuando alcanzó el cerezo en el que la tarde anterior había dejado caer su vida,
la imagen del doble regresó a su asustadiza mente, echando la vista atrás con
tan mala fortuna que encontró al azote de su calma, caminando lentamente con la
cabeza baja.
Juan se convirtió en pintor atleta; corrió, saltó fuentes,
vallas, esquivó personas y a cada ojeada a un paisaje no frontal se convertía
en el acento del dolor de su pecho y el ahogo de su garganta, pues en cada
rincón, en cada acera, en cada tienda de los portales que acotaban el bulevar
discernía a la copia de sí mismo.
Llegó con el suficiente tiempo a la facultad como para poder
ir a la biblioteca y allí con suerte, consultar en los libros algo acerca de
los dobles. La biblioteca, sitio familiar para Juan, hoy se tornaba
inexpugnable, un laberinto de altos muros que atrapaban su ansia por librarse
de esta maldición que le perseguía.
Encontró numerosos libros sobre imitación, todo orientado al
mundo artístico, que en otro tiempo habría valorado y respetado, pero que hoy
solo le servían para perder el tiempo. Buscó en internet, en los ordenadores de
préstamo, mas todo lo que vinculaba con su deseo tenía más que ver con la genética
y la probabilidad que con el macabro asunto que envolvía al joven artista.
Olvidó la prisa por guardar su pupitre, e incluso por
asistir a clase. Preguntó al hombre mayor que estaba a cargo de toda la
colección de páginas por libros acerca de dobles de personas, indicándole el
esoterismo del asunto.
Recapacitó el señor de barba lacia y blanca, coronado por
más pelo blanco a modo de irónica victoria sobre el transcurrir de los años, y
se dirigió sin decir una palabra a la habitación que custodiaba la puerta que
había detrás de él. Cerró con cuidado la misma, no dejando ver prácticamente
nada de su interior, y pasados veinte minutos emergió, dejando en el mostrador
de madera granate un libro llamado Historias sobre la muerte súbita. La mano
derecha de Juan se había posado en la polvorienta portada del libro cuando la
voz grave y familiar del bibliotecario estableció que tenía prohibidísimo sacar
el libro fuera de la biblioteca.
Ignoró el paso del tiempo Juan mientras buscaba durante
horas sentado en una de las mesas solitarias del fondo del edificio algo en el
grueso tomo relacionado con sus miedos…
La respuesta recibía el nombre de “Dopplegänger”, un vocablo
alemán que define al doble fantasmagórico de una persona.
“<Dopplegänger siempre
camina del lado de nuestro mundo, vagando por la infinidad de la tierra,
perdido, buscando a su gemelo.> … <Dopplegänger augura la muerte> … <un
dopplegänger visto por amigos o familiares presagia el fin de la bonanza, la
llegada de la enfermedad, del dolor, de la mala suerte. Un dopplegänger visto
por uno mismo hace de los presagios una realidad inminente> … <El que ve
los ojos al dopplegänger, es que va a
morir>.”
Los temblores apenas dejaban a Juan pasar las páginas. Era
tal el miedo que sentía que había olvidado por completo a Raquel y Víctor, se
había olvidado de la comida y de la cabezada de las tres en punto.
“<No es posible huir del dopplegänger, igual que no se puede huir de uno mismo> … <Una
vez se ha cantado el fin de los días en los ojos oscuros del dopplegänger, la
muerte espera con la soga en la mano al que sobra del mundo de los vivos.>"
Tragó con mucho esfuerzo la amargura de su piel y de su
alma, dejó el libro sobre el mostrador y ocultando sus lágrimas, se abrió paso
entre la melancolía del atardecer a toda prisa hacia su apartamento, sufriendo
por cada reflejo en las ventanas de los coches, en cada fuente, en cada color
metalizado, en cada escaparate, cristal, en los espejos de la puerta de su
edificio. Ya en su habitación, cerró las cortinas, vació y rompió las botellas,
el cristal de la mesa de la salita y los espejos de la entrada y del cuarto de
baño.
Volvió al estudio y, tras apretarse la parte frontal de la
cabeza con las manos como el que escucha un ruido estridente, trató de pintar
recuerdos alegres. Muy a su pesar, del lienzo solo salían figuras negras,
deformes y monstruosas, rostros sinuosos, criaturas de extremidades retorcidas
y ojos oscuros de cuya mirada ningún alma escapaba, folio tras folio, hasta que
yació dormido en el mármol.
Pasaban los días fuera del abismo insondable en el que se
sumía el apartamento a tres pisos sobre el suelo. Raquel y Víctor se extrañaban
cada vez más por su repentina ausencia, por no contestar las llamadas y por no
dar señales de vida.
Al sexto, acudieron al pequeño agujero de su amigo. No les
fue difícil entrar en el edificio, pero no así al tercero H del mismo bloque.
Por más que golpeaban y gritaban su nombre, nadie abría la puerta. El ruido
debió alentar a uno de sus vecinos, que sacó una copia de la llave y permitió a
los muchachos entrar. Se oía una voz sorda: “Ya
no puedes verme…” que se repetía incesantemente, proveniente del estudio. Caminaron
con cuidado entre los cristales rotos del gran espejo del recibidor y abrieron
con cautela la blanca puerta del estudio, encontrándose con el espanto de ver a
Juan apoyado en la pared, rodeado de cuadros que asustarían al mismísimo
demonio y despojado de su don, pues se había arrancado los ojos.
 | ||
| Consecuencias reales de la división por cero. |
Como ya comenté en una ocasión anterior, las matemáticas necesitan una reforma, reforma que llegará cuando asuma el control del mundo. Uno de los postulados, el cual voy a tratar con detenimiento, tratará de eliminar el racismo existente contra los ceros en los denominadores, tan característico de esta matemática incompleta y discriminatoria.
Aviso - Todo lo que viene a continuación tiene una finalidad meramente humorística y no debe ser tomado como una teoría matemática. El uso indebido del mismo puede acarrear serias consecuencias, desde sacar un cero en un examen hasta la destrucción del universo, el inverso, el infraverso, el negativerso y el verso octosílabo.
1. El conjunto errítico.
Definamos el conjunto errítico, ϡ (se lee "e rara al revés") = { x/0 : x є R }. Un concepto chocante a priori, pero que no ha de alarmarnos aún.
● La primera propiedad destacable del conjunto y base de toda la teoría de la división por cero es la propiedad absorbitiva de ϡ. La propiedad absorbitiva de ϡ establece que dado un Ɉ є ϡ, todo resultado de una operación que involucre a Ɉ de forma que conserve su cero denominante, pertenece a ϡ\R. Más adelante estudiaremos diversos casos.
● Definimos ahora dos operaciones internas en ϡ, suma y producto.-Suma: Ɉ, Ɉ' є ϡ, Ɉ = a/0, Ɉ' = b/0 => Ɉ + Ɉ' = (a+b)/0. Asociativa, conmutativa, con existencia de simétrico y con elemento neutro, 0/0.
-Producto: Ɉ, Ɉ' є ϡ, Ɉ = a/0, Ɉ' = b/0 => ɈɈ' = (ab)/0. Asociativo, conmutativo, distributivo respecto a la suma y con existencia de neutro, 1/0, al que vamos a denominar Math Error.
● Así pues, definimos dos operaciones externas.
-Suma con reales: yєR, Ɉ є ϡ, Ɉ = a/0, y+Ɉ = y + a/0 que, multiplicando y dividiendo por cero => 0/0 +a/0 = a/0. Acabamos de descubrir una consecuencia importante de la propiedad absorbitiva, todo número real es neutro para la suma con un elemento del conjunto errítico, de modo que todo número real se puede expresar de la forma 0/0, algo perfectamente lógico, pues una indeterminación así puede originar cualquier cosa. Sería lógico señalar que cualquier número real es insignificante ante cualquier elemento del conjunto.
-Producto por reales: yєR, Ɉ є ϡ, Ɉ = a/0, yɈ = y*a/0 = (ya)/0 ('ya', sí, ya vale de cargarse las matemáticas).
2. Teorema fundamental de la división por cero, El teoremón de Cruz.
Sea Ɉ є ϡ, con Ɉ ≠ 0/0, entonces Ɉ = Math Error.
Demostración: Lo dice la calculadora.
Ejemplos: 2/0 = 2*1/0 = 2*Math Error = Math Error. De aquí podemos sacar el siguiente corolario conocido como la propiedad absorbitiva-productiva-real de Math Error.
Sea x є R*, => x * Math Error = Math Error.
Sin embargo, aquí hay algo que nos escama. Hemos visto que todo número real 'cabe' dentro de 0/0, a pesar de ello, la calculadora nos dice que 0/0 = Math Error. ¿Podemos dejar esos casos en el aire? Por supuesto que no. Para ello debemos asimilar un nuevo concepto.
3. Falsa absorbitividad de ϡ.
Debemos tener cuidado con los casos tratados en este punto, pues una mente poco ágil (como la de una calculadora) podría decir que el resultado de toda operación con un cero denominante es Math Error (usando el teoremón de Cruz). Vemos ahora algunos ejemplos para tratar estas molestas fisuras de la teoría de la división por cero.
● Inversión: Sea Ɉ є ϡ con Ɉ ≠ 0/0 y Ɉ de la forma a/0 => 1/Ɉ = 1/(a/0) = 0/a = 0. Los inversos de todos los números erríticos son cero. Puesto que todos ellos son Math Error, tenemos que
1/Math Error = 0.
Ya nunca nos podrán decir que f(x) = 1/x no se anula, ¡claro que lo hace! En Math Error.
●División: Primeramente debemos tener en cuenta que la división no es conmutativa. Tomamos nuevamente Ɉ є ϡ con Ɉ ≠ 0/0, Ɉ de la forma a/0. Entonces obtenemos lo siguiente:
-xєR, x:Ɉ = x : (a / 0) = (x/1):(a/0) = 0/a = 0. Si lo hacemos con la multiplicación por el inverso:
x * (0/a) = 0/a = 0, el mismo resultado.
-xєR, Ɉ:x = (a / 0) : (x/1) = a/0 = Ɉ. Haciéndolo con el inverso:
(a / 0) * (1/x) = ((1/x) * a)/0 que ya hemos visto que es igual a a/0 = Ɉ.
Coincidiendo con el resultado obtenido en la inversión. Todo cuadra.
Como esta, muchas otras operaciones disfrazan un real de Math Error: Logaritmos en base Math Error, Potencias de Math Error, Exponenciales Math Error. Os invito a descubrirlas todas.
4. Teorema de súpercomplitud de ϡ.
ϡ = R u {Math Error}.
Demostración:
Primera inclusión.
Es evidente
Segunda inclusión.
Es evidente
5. Anexo. Demostraciones por erriticación (o equivocación).
El conjunto errítico nos permite hacer demostraciones de una forma bastante singular:
Supongamos que queremos demostrar que 2 = 3 en el conjunto errítico. Fácil
2 = 3 => 2*0 = 3*0 => 0 = 0 que es una trivialidad, además, estos pasos son reversibles puesto que:
0 = 0 => 0+Math Error = 0+Math Error => Math Error = Math Error => 2/0 = 3/0 (pues x/0 con x distinto de 0 es igual a Math Error por el teoremón de Cruz) => 2/0 * 0 = 3/0 *0 => 2 = 3 (EN ϡ!!) Quedando así demostrado.
6. Gancho para la siguiente entrada.
Como hemos visto antes, la función 1/x se anula en Math Error... pero ese Math Error no aparece en la gráfica de la función. Intuitivamente decimos que "se anularía en el infinito". Conservemos esa idea. ¿Qué sucede si tomamos límites hacia 1/0 = Math Error? Para esto nos basta con tomar un denominador que tienda a cero, pues el numerador poco nos importa gracias al teoremón de Cruz, viendo que una aproximación a Math Error puede ser +∞ y otra -∞.¿Qué sucede? ¿Es acaso Math Error infinito tanto positivo como negativo? ¿Es capaz como concepto de establecer los límites de la comprensión humana de los números? ¿Es por tanto, el mayorante y el minorante de los reales?
Todo esto y mucho más en La división por cero (II): Sucesiones de números erríticos. Coming soon.
7. (FAQ) Frecuently Asked Questions. (Si tenéis una, dejadla en los comentarios)
-"¿Por qué no llamarlo conjunto erróneo? Además de ofender a las matemáticas ofendes a la lengua."
-Se prestaría a confusión llamarlo conjunto erróneo, parece que estemos hablando de una gran mentira o algo parecido.
-"¿La falsa absorbitividad no entra en contradicción con la propiedad absorbitiva?"
-Para nada, la propiedad absorbitiva deja muy claro que si hacemos una operación que elimine el cero denominante nada de lo que dice es cierto de forma segura.
-"¿Qué mierda es un cero denominante? Eso te lo acabas de inventar tú."
-Se han cometido crímenes mucho más graves en esta entrada, no te centres en eso.
-"¿Por qué ϡ = R u Math Error? No hay demostración."
-Because yes.